Question

一道高中数学解析几何填空题设A1 A2为椭圆x方比9加y方比4=1的长轴两端点,P1 P2是垂直于A1A2的弦的两端点,

Answer 1

已知A1为（-3,0）、A2（3,0）

设P1（a,b)、P2(a,-b)

设A1P1O为y=b(x+3)/(a+3),同理

A2P2为y=b(x-3)/(3-a)

两个方程联立,可以得出

x=9/a,代入原直线方程可得

y=b(3a+9)/a(a+3)=3b/a,反解出a=9/x,b=ay/3(把a=9/x代入）=3y/x,而4a方+9b方=36,代入可得4x方-9y方=36,是一个双曲线.

最后答案为4x方-9y方=36.

不是很详细,请谅解!