Question

（2012•东城区模拟）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（　　）

Answer 1

解题思路：由AB是⊙O的直径，推出∠ADB=90°，再由∠ABD=58°，求出∠A=32°，根据圆周角定理推出∠D=32°．

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=58°，

∴∠A=32°，

∴∠C=32°．

故选D．

点评：

本题考点： 圆周角定理；直角三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查圆周角定理，余角的性质，关键在于推出∠A的度数，正确的运用圆周角定理．