Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=CD.角B等于60度.证明AB垂直AC

Answer 1

因为梯形ABCD中两个腰AB=CD

所以梯形ABCD是等腰梯形

所以∠DCB=∠B=60°

因为AD=CD

所以∠DCA=∠DAC

因为AD//BC

所以∠DAC=∠ACB

所以∠DAC=∠ACB=∠DCB/2=30°

因为∠B=60°

所以∠BAC=90°

所以AB⊥AC