Question

A、B两球（视为质点）质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的轻质弹簧相连，一长为l1的细线与B球相连，置于水平光滑桌面

Answer 1

解题思路：B球绕OO′做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量．A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供A球做圆周运动的向心力，从而求出绳子的拉力．

（1）对A进行受力分析，由牛顿第二定律得：

F=kx=m₁（l₁+l₂）ω²

解得：

x=

m1(l1+l2)ω2

κ

l₀=l₂-x=l₂-

m1(l1+l2)ω2

k

（2）对B进行受力分析，由牛顿第二定律得：

T-F=m₂l_lω²

解得：T=F+m₂l₁ω²=m₁（l₁+l₂）ω²+m₂l₁ω²

答：（1）弹簧原长l₀为l₂-

m1(l1+l2)ω2

k；

（2）绳子张力为：m₁（l₁+l₂）ω²+m₂l₁ω²

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供，A、B两球的角速度相同，难度适中．