Question

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么

Answer 1

解题思路：根据题意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周长=AD+CD，可得平行四边形ABCD的周长．

∵ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，

∵OM⊥AC，

∴AM=MC．

∴△CDM的周长=AD+CD=a，

∴平行四边形ABCD的周长是2a．

故答案为2a．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质及周长的计算，根据线段垂直平分线的性质，证得AM=MC是解题的关键．