Question

ABCD是等腰梯形, ABC=60 °, BMC=120°, BC=12cm ,AB=CD ,求四边形ABCD的周长

Answer 1

能否给个图,M点在何处.

过M做BC的垂线交BC与N点,过A做BC的垂线交BC与O点.因为ABCD是等腰梯形,故BM＝MC,BN＝NC＝6,

因为 BMC=120°,ABC=60° 故BDN＝60°,AMB＝60°,DBN＝90°-60°＝30°

ADM＝30°,故BAC＝90°三角形ABM与三角形BDN全等,故AB＝DC＝BN＝NC＝6,

在直角三角形ABO中,BO＝cos60°*AB＝3,故AD＝12-6＝6,

故四边形ABCD的周长＝12+6+6+6＝30（cm）