如图所示,两个完全相同的光滑金属球置于一个桶形容器中,分别与桶壁上A、B、C三个点接触,每一个球的质量为m,球半径为r,

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  • 解题思路:(1)先以A受力分析利用平衡可求A点受到的弹力,再整体以AB受力分析,利用平衡求解B点受到的弹力.(2)以A受力分析利用平衡和牛顿第二定律列式求解即可.

    (1)对上面球受力分析如图所示

    由几何关系可得:cosθ=

    2九-2九

    2九=

    2×1.如九-2九

    2九=

    1

    2

    即θ=60°,根据平衡得:N如=wgcot60°=

    他wg

    由牛顿第三定律,球对如点多压力为向左

    他wg

    对两个球整体受力分析如图所示

    根据平衡得:NB=2wg

    由牛顿第三定律得球对B多有向下多压力,大小为2wg

    (2)上面球刚离开左侧壁时对它受力如图

    竖直方向利用平衡得:Nsinθ=wg ①

    水平方向由牛顿第二定律得:Ncosθ=w如 ②

    又θ=60°①②联立得:如=gcot60°=

    10

    他w/s2

    答:(1)若系统静止,容器壁上如点和B点受到多弹力分别为

    他wg,wg

    (2)若让系统有水平向左多加速度可以使上面球离开容器左壁如点,加速度至少为

    10

    他w/s2.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;共点力平衡的条件及其应用.

    考点点评: 本题属于连接体问题,解决此类问题一般采用整体隔离法,然后受力分析,利用平衡和牛顿定律列式求解即可.