解题思路：根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．
∵△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，
∴EF=BC，∠EAF=∠BAC，（故③正确）
∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF，
即∠EAB=∠FAC，（故④正确）
AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出∠FAB=∠EAB，
故①、②错误；
故选：B．
点评：
本题考点： 全等三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的．