两道高二关于直线的方程,第9,10题!

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  • 9.两点距离公式|MN|=[(4sinβ-5sinα )^2+(4cosβ-5cosα)^2]^(1/2)

    MN|为最大值时

    (4sinβ-5sinα )^2+(4cosβ-5cosα)^2为最大值,可得

    16(sinβ)^2+25(sinα)^2-40sinβsinα +16(cosβ)^2+25(cosα)^2-40cosβcosα

    =16+25-40(cosβcosα+sinβsinα)

    =41-40cos(β-α)

    当cos(β-α)=-1时上式有最大值41+40=81

    MN|最大值为(81)^(1/2)=9

    选 A

    10.判断点M不在直线上

    则直线2x-y+3=0关于M对称的直线应与其平行(选项都满足)

    又由点M到两直线的距离相等

    根据点到直线的距离公式(见附件)

    M到2x-y+3=0直线的距离为5^(-1/2)

    分别计算M到选项中直线距离可知

    A 3*5^(-1/2)

    B 5^(-1/2)

    C 5^(1/2)

    D 9*5^(-1/2)

    所以2x-y+5=0符合

    选 B