Question

袋中有编号为1,2,3,4,5的五个球,从中任取三个,以表示取出的三个球的最小编号,求的分布列、数学期望和方差.

Answer 1

用X表示最小的编号,X可取1、2、3

总的取法有C（5,3）=10

X取1,方法有C（4,2）=6,概率=6/10=3/5

X取2,方法有C（3,2）=3,概率=3/10

X取3,方法有C（2,2）=1,概率=1/10

所以X的分布列为

X 1 2 3

P 3/5 3/10 1/10

期望E（X）=1*3/5+2*3/10+3*1/10=1.5

E（X^2）=1*3/5+4*3/10+9*1/10=2.7

方差D（X）=E（X^2）-E（X）^2=2.7-1.5*1.5=0.45

解毕!