Question

（2006•广州二模）如图所示，一根轻绳上端固定在O点、下端拴一个重为G的钢球 A，O点到球心距离为l，开始时

Answer 1

解题思路：（1）对小球受力分析，受重力、推力和拉力，根据平衡条件列式求解；（2）求出拉力T与角度θ关系表达式后进行讨论；（3）拉力F做的功等于小球机械能的增加量．

（1）当拉力F=0时，轻绳处于竖直方向，张力T₁=G；

当水平拉力F=2G时，由平衡条件得轻绳张力 T₂=

G2+(2G)2＝

5G

故轻绳张力范围为：G≤F≤

5G；

（2）球在各位置均处于平衡状态，由平衡条件得：

Tcosθ=G，即T＝

G

cosθ

T与[1/cosθ]的关系如图

（3）F做功使钢球的势能增加，故：W_T=Gh=Gl（1-cosθ）=

(5−

5)Gl

5

答：（l）轻绳张力 T 的大小范围为G≤F≤

5G；

（2）轻绳张力 T 与[1/cosθ]的关系图象如图所示；

（3）力 F 做了

(5−

5)Gl

5的功．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键是明确推力F是变力，根据平衡条件求解拉力，求解变力功可以根据动能定理列式求解，不难．