Question

一直角三角形边长分别为6 8 10 为勾股数 证S/L=1/4M（6+8-10）求思路做法

Answer 1

假设直角三角形两直角边为a、b,斜边为c,面积为S,周长为L.

a²+b²=c²

(a+b)²=c²+2ab

2ab=(a+b)²-c²

=(a+b+c)(a+b-c)

S=1/2ab

L=a+b+c

S/L=1/2ab/(a+b+c)

=1/4*2ab/(a+b+c)

=1/4*(a+b+c)(a+b-c)/(a+b+c)

=1/4(a+b-c)

即：S/L=1/4(a+b-c)