解题思路:先利用HL判定Rt△PAB≌Rt△PAC,得出∠APB=∠APC,再利用SAS判定△PBD≌△PCD,从而得出BD=CD.
证明:∵PB⊥BA,PC⊥CA,
在Rt△PAB,Rt△PAC中,
∵PB=PC,PA=PA,
∴Rt△PAB≌Rt△PAC,
∴∠APB=∠APC,
又D是PA上一点,PD=PD,PB=PC,
∴△PBD≌△PCD,
∴BD=CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.