解题思路：根据从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面那个数的和小5，计算出这组数是：6，3，2，4，7，8，6，3，2，4，7，8…；这组数是以6，3，2，4，7，8这6个数字为一组进行循环的，求出300里面有多少个这样的一组，还余几以及每一组的和是多少；进而求解．
这组数是以6，3，2，4，7，8这6个数字为一组进行循环的；
300÷6=50（组）；
一共有50组，没有余数；
6+3+2+4=15；
6+3+2+4+7+8=30；
50×30=1500；
答：从第一个数起到第300个数为止的300个数之和是1500．
故答案为：1500．
点评：
本题考点： 数字串问题．
考点点评： 此题属于数字串问题，解答此题的关键是先计算出部分数据，再根据这些数据要找出周期性的规律，进而根据规律求解．