已知向量 m =( sin ，1)， n =(co - 知识问答

已知向量 m =( sin ，1)， n =(cos ，cos 2 )，

1个回答

(1)∵ m · n =1，即
，
即
，
∴
，
∴
；
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC，
由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC，
∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC，
∴2sinAcosB=sin(B+C)，
∵A+B+C=π，
∴sin(B+C)=sinA，且sinA≠0，
∴cosB=
，B=
，
，
∴
，
又∵f(x)= m · n =sin
，
∴f(A)=sin
，
故函数f(A)的取值范围是(1，
)．

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