解题思路:当导体棒上滑达到最大速度时,受重力、拉力、支持力和安培力处于平衡,根据平衡条件列出表达式,下滑时达到最大速度时,受重力、支持力和安培力处于平衡,根据平衡列出表达式,联立两式解出最大速度和拉力F.
当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时,其受力如图所示:
由平衡条件可知:
F-FB-mgsinθ=0①
又 FB=BIL②
而I=
BLv
R③
联立①②③式得:F−
B2L2v
R−mgsinθ=0④
同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时:mgsinθ−
B2L2v
R=0⑤
联立④⑤两式解得:F=2mgsinθ v=
mgRsinθ
B2L2
故杆ab最后回到ce端的速度v=
mgRsinθ
B2L2,拉力F的大小为2mgsinθ.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;牛顿第二定律.
考点点评: 该题为电磁感应与动力学综合的问题,解决本题的关键理清导体棒的运动情况,知道达到最大速度时,加速度为零,处于平衡状态.