Question

如图已知A,O,C在一条直线上,OD是角AOB的平分线,OE在角BOC的内部,且角BOE=二份之一角EOC,角DOE=7

Answer 1

∵∠BOE＝∠EOC/2

∴∠BOC＝∠BOE+∠EOC＝∠EOC/2+∠EOC＝3∠EOC/2

∵A、O、C在同一直线上

∴∠AOC＝180

∴∠AOB+∠BOC＝180

∴∠AOB＝180-∠BOC＝180-3∠EOC/2

∵OD平分∠AOB

∴∠DOB＝∠AOB/2＝（180-3∠EOC/2）/2＝90-3∠EOC/4

∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝90-3∠EOC/4+∠EOC/2＝90-∠EOC/4

∵∠DOE＝72

∴90-∠EOC/4＝72

∴∠EOC＝72