Question

大学数学关于柯西列的问题证明a(n)=∑(sink/2^k) k=1,2.n,是柯西列.我考虑sink《1,对任意ε,存

Answer 1

ε是任意的,当然不依赖于p,但是N是依赖于p的,你想如果1/2^(n+1)+1/2^(n+2).1/2^(n+p)项数增加了,肯定需要换个N才能满足啊.

希望p/2^(n+1)1/ε,

2^(n+1)>p/ε,

则n+1>log(2)(p/ε),取N=[log(2)(p/ε)]-1就可以了.

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