解题思路：（1）由AE为角平分线，得到一对角相等，再由四边形ABCD为正方形，得到AD与EB平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，等量代换可得出∠EAC=∠E，利用等角对等边即可得证；
（2）在直角三角形ABC中，由正方形的边长AB与BC都为1cm，利用勾股定理求出AC的长，即为EC的长，而AB为EC边上的高，利用三角形的面积公式计算，即可得到三角形ACE的面积．
（1）证明：∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BE，
∴∠DAE=∠E，
∴∠EAC=∠E，
∴AC=EC；
（2）∵AB=BC=1cm，
∴在Rt△ABC中，根据勾股定理得AC=
BC2+AB2=
2，
∴EC=
2，
则S△ACE=[1/2]EC•AB=[1/2]×
2×1=
2
2（cm2）．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了正方形性质，勾股定理，以及等腰三角形判定的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合题，考查学生合情的推理能力和初步演绎推理能力的获得，以及证明过程是否步步有据．