Question

已知f(x)=a+1/（2的x次方 -1）为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域

Answer 1

f(x)=a+1/（2的x次方 -1）为奇函数

则有F(-X)=A+1/(2^(-X)-1)=A+2^X/(1-2^X)=-(A+1/(2^X-1))

有 A-2^X/(2^X-1)=-A-1/(2^X-1)

A-1-1/(2^X-1)=-A-1/(2^X-1)

A-1=-A ==>A=1/2

所以F(X)=1/2-1/(2^X-1)

因为f(x）为奇函数

有F(0)=0 又F(X)定义域为X0

所以F(X)值域为 不等于0