(本题满分12分)如图所示,在长方体 中, , , , 为棱 上一点.

1个回答

  • (1)

    ;(2)见解析.

    (1)传统方法就是先找出异面直线所成的角,根据异面直线所成角的定义,本小题可以过点M做

    于N,并连接

    ,则

    是异面直线

    0 所成角.然后解

    即可求出此角的大小.

    (2)本小题属于探索性问题,先假设存在点M,使得

    2 平面

    3 ,然后根据

    ,可建立关于

    4 的等式,解出其值.

    (1)过点M做

    于N,并连接

    ,则

    是异面直线

    0 所成角

    由题可得:在

    中,

    ,

    时,异面直线

    0 所成角的正切值为

    ……………………6分

    (2)假设存在点M使得

    2 平面

    3 ,并设

    则有

    所以,当

    时,使得