解题思路：（I）把线段OO′的中点M
(
a
2
，1)
代入直线l的方程即可解出；
（II）利用点到直线的距离公式、基本不等式的性质即可得出．
（I）线段OO′的中点M(
a
2，1)，代入直线l的方程可得2×[a/2]+（k-3）×1-2k+4=0，
化为k=a+1．
（II）坐标原点O到直线l距离d=
|−2k+4|
4+(k−3)2，
考虑k＞2时，d=
2
(k−2)+
5
k−2−2≤
2
2
5−2=
2
5+2
2，当且仅当k=2+
5时取等号．
∴d的最大值为：
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查了中点坐标公式、点到直线的距离公式、基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．