Question

以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E，点D在BC上，且DE与园O相切，若∠A=36°，则∠BDE=___

Answer 1

解题思路：由∠A=36°，知∠BOE=2∠A=72°，由DE是切线，知∠OED=90°，从而∠BDE=360°-（72°+90°+90°），由此能求出结果．

∵∠A=36°，∴∠BOE=2∠A=72°，

∵DE是切线，∴∠OED=90°，

又∠ABC=90°，

∴∠BDE=360°-（72°+90°+90°）=108°．

故答案为：108°．

点评：

本题考点： 圆的切线的性质定理的证明．

考点点评： 本题考查与圆有关的角的度数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意弦切角的性质的合理运用．