Question

如图,在梯形abcd中,ab平行于cd∠a=40°,∠b=100°,说明：bc=ab-cd

Answer 1

证明

延长AB于BE,过B作∠CBE的平分线BF交DC的延长线于F,过F作FE⊥BE,交BE于E.

∵∠B=100°

∴∠CBE＝180-∠B＝80

∵BF平分∠CBE

∴∠CBF＝∠EBF＝∠CBE/2＝40

∵∠A＝40

∴AD∥BF

∵AB∥CD

∴平行四边形ABFD

∴AB＝DF

∵AB∥CD

∴∠CFB＝∠EBF＝40

∴∠CFB＝∠CBF

∴BC＝CF

∵CF＝DF-CD

∴BC＝AB-CD