Question

不求值,利用因式分解说明81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除

Answer 1

81^7=(3^4)^7=3^28.27^9=(3^3)^9=3^27.9^13=(3^2)^13=3^26.3^28-3^27-3^26=9×3^26-3×3^26-1×3^26=(9-3-1)×3^26=5×3^26=5×(9×3^24)=(5×9)×3^24=45×3^24∵45×3^24能被45整除∴81的7次方减27的9次方减9的13...