Question

已知a的平方+a+1=0,代数式a的2002次方+a的2001次方+a的2000次方的值是?

Answer 1

因为a^2+a+1=0,所以(a-1)(a^2+a+1)=0,所以a^3-1=0即a^3=1

所以a^1998=1,所以a的2002次方+a的2001次方+a的2000次方=a^4+a^3+a^2=a+1+a^2=0