Question

已知关于x的一元二次方程x²-2x-m+1=0.(1)若x=-3是此方程的一个根,求m的值和它的另一个根；

Answer 1

将x=－3代入原方程,得

16－m＝0,故m＝16

(2)

方程x²-2x-m+1=0有两个不相等的实数根,则判别式为：

√(2²+4m-4)＞0→2√m＞0,于是,m＞0

方程x²-(m-2)x+1-2m=0的根的判别式为：

√[(m²+4-4m)-4+8m]＝√(m²+4m)

因m＞0,故√(m²+4m)＞0,所以方程x²-(m-2)x+1-2m=0有2个不同的实数根