解题思路：（1）取CD的中点M，连接EM、BM,则四边形ABMD为矩形，欲证BE∥平面PAD，而BE在平面EBM上，可先证平面EBM∥平面APD,又EM∥PD，BM∥AD，BM与EM交于点M，即可证得结论；（2）连接AC、BD、AC与BM交于点O，连接EO，根据线面垂直的判定定理可知EO⊥平面ABCD，然后根据三棱锥的体积公式
，求出所求即可。
（1）因为BA⊥AD BA⊥AP BA∥CD
所以BA、CD都是平面ADP的垂线
因为CD=2AB E是PC的中点
所以E到平面的距离=BA
所以BE∥平面PAD
（2）若BE⊥平面PCD,则BE⊥PC,则BP=BC.根据勾股定理可得AP＝AD
异面直线PD与BC所成角的余弦值＝5分之根号10
点评：
本题考点： 立体几何，直线与平面平行的判定，棱柱，棱锥