Question

下列命题中真命题的序号是______

Answer 1

解题思路：若x²+y²≠0，则x，y不全为零，它是真命题；写出命题“正多边形都相似”的逆命题，然后判断它是假命题；由“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”是真命题，知它的逆否命题是真命题；④“因为逆否命题为“若x为有理数，则x-

3

1

2

是为无理数”，是真命题．

对于①，若x²+y²≠0，则x，y不全为零，故①是真命题；

对于②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形，所以②是假命题；

对于③，∵“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”是真命题，

∴它的逆否命题是真命题．即③是真命题；

对于④，∵“若x-3

1

2是有理数，则x是无理数”为真命题，因为逆否命题为“若x为有理数，则x-3

1

2为无理数”，是真命题

故答案为：①③④．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．