解题思路：卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而判断出它们大小的关系．
两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，设卫星A、B的轨道半径是rA，rB．
卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5：3，
（rA+rB）：（rA-rB）=5：3
解得：rA=4rB ．
卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，
[GMm
r2=
mv2/r]=m
4π2r
T2
A、线速度v=
GM
r，所以A、B的线速度之比为1：2．故A错误，B正确；
C、周期T=2π
r3
GM，所以A、B的周期之比为8：1，故C错误，D正确；
故选：BD．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键知道运行过程中A、B间的最远距离和最近距离与轨道半径的关系，掌握万有引力提供向心力，知道线速度、周期与轨道半径的关系．