Question

设A={x∈Z|x2-px+15=0}，B={x∈Z|x2-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分别为（

Answer 1

解题思路：由题意得 A中的方程两根之积等于15，B中的方程两根之和等于5，再根据A∪B={2，3，5}，求出A和B．

∵x²-px+15=0，x²-5x+q=0，

∴A中的方程两根之积等于15，B中的方程两根之和等于5，

又∵A∪B={2，3，5}，x∈Z

∴A={3，5}、B={ 2，3}，

故选A．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数的关系，以及两个集合的并集的定义．