解题思路:由题意可得 BC+AC=6>AB,故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆,除去与x轴的交点,利用椭圆的定义和简单性质,求出a、b 的值,即得顶点C的轨迹方程.
由题意可得 BC+AC=6>AB,故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆,除去与x轴的交点.
∴2a=6,c=2∴b=
5,
故顶点A的轨迹方程为
x2
9+
y2
5=1(y≠0)
故答案为:
x2
9+
y2
5=1(y≠0).
点评:
本题考点: 椭圆的定义;椭圆的标准方程.
考点点评: 本题考查根据椭圆的定义,用待定系数法求椭圆的标准方程的方法.本题是一个易错题,容易忽略掉不合题意的点.