Question

在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3求sin^2B+C/2+cos2A的值

Answer 1

∵A+B+C=π,(B+C)/2=π/2-A/2

∴sin(B+C)/2=cos A/2

故sin²[(B+C)/2]+cos2A= cos ²(A/2) +cos2A

=(1+cosA)/2+（2 cos ²A-1）=2/3+(-7/9)=-1/9.