Question

数学分析题:若f(x+1/x,y^2+1/y^2)=x^2+1/x^2+y+1/y,求f(x,y)

Answer 1

原式化为：f(x+1/x,y^2+1/y^2)=(x+1/x)^2-2+或者-sqrt(y^2+1/y^2+2)；

令 x+1/x=m,y^2+1/y^2=n,则m不等于0,n>0,原式简化为：

f(m,n)=m^2-2+或者-sqrt(n+2);(m不等于0,n>0);

故：f(x,y)=x^2-2+或者-sqrt(y+2);(x不等于0,y>0);

sqrt是开根号的意思