Question

下列命题的说法错误的是（　　）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x2-3x+2≠0”．

Answer 1

解题思路：直接写出原命题的逆否命题判断A；

求出一元二次方程x²-3x+2=0的解判断B；

直接写出全称命题的否定判断C；

由复合命题的真值表判断D．

命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x²-3x+2≠0”．选项A正确；

若x=1，则x²-3x+2=0．反之，若x²-3x+2=0，则x=1或x=2．

∴“x=1是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．选项B正确；

命题p：∀x∈R，x²+x+1＞0为全称命题，其否定为特称命题，即￢p：∃x₀∈R，x02+x0+1≤0．选项C正确；

若p∧q为假命题，则p或q为假命题．选项D错误．

故选：D．

点评：

本题考点： 特称命题；复合命题的真假；命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假判断及应用，关键是掌握全称命题及特称命题的否定格式，掌握复合命题的真值表，是中档题．