Question

（2013•嘉定区二模）若关于x的不等式2x2-3x+a＜0的解集为（m，1），且实数f（1）＜0，则m=[1/2][1

Answer 1

解题思路：依题意，1是2x²-3x+a=0的根，将1代入可求得a=1，从而可求得m的值．

∵x的不等式2x²-3x+a＜0的解集为（m，1），

∴1是2x²-3x+a=0的根，

∴2×1-3×1+a=0

∴a=1，

∴2x²-3x+1=0的解集为（[1/2]，0），

∵不等式2x²-3x+1＜0的解集为（m，1），

∴m=[1/2]．

故答案为：[1/2]．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，求得a的值是关键，属于基础题．