Question

（2012•淮南二模）设二项式（x-[a/x]）6的展开式中x2的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a=______．

Answer 1

解题思路：通过二项式定理展开式的通项公式，求出x²的系数为A，常数项为B，利用B=4A，即可求出a的值．

因为二项式（x-[a/x]）⁶的展开式中x²的系数为A=

C26a2 =15a²；

常数项为B=-

C36a3=-20a³；

因为B=4A，所以-20a³=4×15a²；

所以a=-3．

故答案为：-3．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查二项式定理的应用，考查计算能力，常考题型．