Question

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2倍根号3,AA1=2.(1)BC和A1C1所成的角是多少度?(2)

Answer 1

（1）BC 和 A1C1 所成角度等于 B1C1（∥BC）与 A1C1 所成角度,因为 A1B1C1D1 是边长为 2√3 的正方形,所以该角度等于 45°；

（2）AA1 和 BC1 所成角度等于 BB1（∥AA1）和 BC1 所成角度 α；

在 RT△BB1C1 中,BB1⊥B1C1,BB1=AA1=2,B1C1=AD=2√3；

∴ tanα=B1C1/BB1=√3,α=60°；