Question

在菱形ABCD中,∠B=60°,E,F分别是CB,CD上的点,如图,若BE=CF,那么AE=AE吗?

Answer 1

连接AE.

因为菱形对角相等

所以∠B=∠D=60° ∠BAD=∠BCD

所以 ∠BAD+∠BCD=360°-60°*2=240°

即 ∠BAD=∠BCD=120°

又因为在菱形ABCD中 AC为对角线

所以∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA=60°

且∠B=60°=∠ACD=∠ACB=∠D

所以AB=AC

且∠B=∠ACD=60°

BE=CF

所以△ABE全等△ACF

所以AE=AF