设正方形边长为X,长方形长A,宽为B,X的平方=A*B,求证2A+2B>4X,X=根号A*B,也就是求证A+B>2*根号AB,也就是求证A+B-2根号AB>0,换算一下,A+B-2根号AB=（根号A-根号B）的平方,既然是长方形那根号A-根号B不会等于零,任何一个正负数的平方（只要不是零）都大于0,所以在所有面积相同的长方形中,正方形的周长最小.
求证 在所有面积相同的长方形中,只有正方形的周长最小
设正方形边长为X,长方形长A,宽为B,X的平方=A*B,求证2A+2B>4X,X=根号A*B,也就是求证A+B>2*根号AB,也就是求证A+B-2根号AB>0,换算一下,A+B-2根号AB=（根号A-根号B）的平方,既然是长方形那根号A-根号B不会等于零,任何一个正负数的平方（只要不是零）都大于0,所以在所有面积相同的长方形中,正方形的周长最小.