集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N,使得对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇

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  • 解题思路:依题意,对集合M中的三个数逐一分析,利用乘法原理即可求得答案.

    ∵集合M={-2,1,0},N={1,2,3,4,5},

    ∴当x为奇数时,x+f(x)+xf(x)是奇数,

    当x为偶数时,若x+f(x)+xf(x)是奇数,则f(x)为奇数,

    故f(-2)的值可以为1,3,5,

    f(0)的值可以为1,3,5,

    f(1)的值可以为1,2,3,4,5,

    故这样的映射f的个数是:3×3×5=45,

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 映射.

    考点点评: 本题考查映射的概念,着重考查乘法原理的应用,转化为计数问题是关键,属于中档题.