过点A作EG⊥ED,∵BC⊥AE,BC⊥ED∴BC⊥平面AED∴BC⊥AG
∴AG⊥平面BCD,∴AG为V-BCD的高
RT△AEG内,AE=√3a/2 ,AG=√3sinθa/2
∴V=1/3*√3a²/4*√3asinθ/2
=a³sinθ/8
当θ=π/2时,有最大值a³/8
如图,在四面体A-BCD中,△ABC与△BCD都是边长为4的正三角形,设二面角A-BC-D的大小为Θ,
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