由A和B都为三角形的内角,且根据cosA及cosB的值,利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinA和sinB的值,将sinC中的角C利用三角形的内角和定理变形后,将各自的值代入求出sinC的值,由sinC,b及sinB的值,利用正弦定理即可求出c的值．
∵A和B都为三角形的内角,且cosA=3/5 ,cosB=5/13 ,
∴sinA=√(1-cos2A)=4/5 ,sinB=√(1-cos2B=12/13 ,
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=4/5×5/13+3/5×12/13=56/65 ,
又b=3
∴由正弦定理c/sinC=b/sinB 得：c=bsinC/sinB=(3×56/65)/(12/13)=14/5 ．
故答案为：14/5
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