Question

过空间一定点P的直线中，与长方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所在直线成等角的直线共有（　　）

Answer 1

解题思路：由异面直线所成的角的定义，过点P作一条直线与一条棱平行，再根据长方体的棱的关系与该平行的棱只有三条，可得结论．

根据异面直线所成的角的定义可知：

与其中一条直线平行的直线，与另一条所成的角相等

而在长方体的12条棱中，分为三组，每组只有四条直线相互平行

故只有四条直线与过P的直线成等角．

故选C

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题主要考查异面直线所成的角及长方体的结构特征，属基础题．