Question

关于x的方程[m/x+2]=1的解是负数，则m的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求m的取值范围．

方程去分母得m=x+2即x=m-2

∵分母x+2≠0

∴x≠-2

∴m-2≠-2

∴m≠0

又∵x＜0

∴m-2＜0

解得m＜2，则m的取值范围是m＜2且m≠0．

点评：

本题考点： 分式方程的解；解一元一次不等式．

考点点评： 由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式，另外，解答本题时，易漏掉m≠0，这是因为忽略了x+2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．