1.由题意：AB的平方=AP乘AD
又因为三角形ABP和三角形ABD共用一个角BAD,所以三角形ABD相似于三角形APB,所以∠ABD=∠APB,又因为∠APB和∠ACB所对弧相等,所以∠APB=∠ACB,所以∠ABD=∠APB=∠ACB
所以三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC
2.由题意就可以知道三角形ABC是个正三角形,所以它的中心就是圆心,然后把AO.CO.OP都连接起来,就可以得到OP⊥AC了,这个时候也知道AO=CO=1所以这个等边三角形的边长就能够求出来了,另外∠AOP也可以求出来,大小应该是60°,这样△AOP也是一个等边三角形,AB和AP的长度都知道了,再带到上面的那个“AB的平方=AP乘AD”中去,就能求出来了,算完了的结果好像是3,再算一遍确认一下吧!