Question

如图,三角形ABC是等边三角形在AB的延长线上取一点D,以CD为边作一个等边三角形CDE,连接AE.求∠CAE的大小

Answer 1

：（1）证明：∵△ABC与△EDC是等边三角形,

∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC．

又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD,∠ACE=∠DCE-∠ACD,

∴∠BCD=∠ACE,

∴△ACE≌△BCD,

∴∠CAE=∠CBA．

∴∠CAE=60°