解题思路：求出A中函数的定义域确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
由A中的函数y=ln（-x2+x+2）}，
得到-x2+x+2＞0，即x2-x-2＜0，
整理得：（x-2）（x+1）＜0，即-1＜x＜2，
∴A=（-1，2），
由B中的不等式变形得：（2x+1）（e-x）≤0，且e-x≠0，
即（2x+1）（x-e）≥0，且x≠e，
解得：x≤-[1/2]或x＞e，
即B=（-∞，-[1/2]]∪（e，+∞），
则A∩B=（-1，-[1/2]]．
故选：B．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．