（1）由3x+5≠0且
3-2x
3+2x ＞0，解得x≠-
5
3 且-
3
2 ＜x＜
3
2 ．取交集得-
3
2 ＜x＜
3
2 ．
（2）令μ（x）=3x+5，随着x增大，函数值减小，所以在定义域内是减函数；
3-2x
3+2x =-1+
6
3+2x 随着x增大，函数值减小，所以在定义域内是减函数．
又y=lgx在定义域内是增函数，根据复合函数的单调性可知，y= lg
3-2x
3+2x 是减函数，所以f（x）=
2
3x+5 + lg
3-2x
3+2x 是减函数．
（3）因为直接求f（x）的反函数非常复杂且不易求出，于是利用函数与其反函数之间定义域与值域的关系求解．
设函数f（x）的反函数f -1（x）与x轴的交点为（x 0，0）．根据函数与反函数之间定义域与值域的关系可知，f（x）与y轴的交点是（0，x 0），将（0，x 0）代入f（x），解得x 0=
2
5 ．
所以函数y=f -1（x）的图象与x轴有交点，交点为（
2
5 ，0）．