解题思路：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
解；∵1，2，5，3，4，a，3的平均数是3，
∴（1+2+5+3+4+a+3）÷7=3，
∴a=3，
∴这七个数的方差是：[1/7][（1-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（3-3）2]=[10/7]．
故答案为：3，[10/7]．
点评：
本题考点： 方差；算术平均数．
考点点评： 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．